a)Cho ΔABC có a=5,b=6,góc ACB=30 độ.Tính cạnh AB
b)Cho ΔABC cân tại A,có cạnh AB=a.Tính số đo các cạnh,các góc còn lại của ΔABC và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC biết góc A=70 độ
1.
a) Cho ΔABC có : AC=5cm, BC=3cm. Tìm cạnh AB biết, AB là số nguyên và AB>6cm
b) Cho ΔABC có: AB=8cm, AC=6cm. Tính BC, biết BC là số nguyên BC<4cm
a: AC-BC<AB<AC+BC
=>5<AB<8
mà AB>6
nên AB=7cm
b: AB-AC<BC<AB+AC
=>2<BC<14
mà BC<4
nên BC=3cm
Cho ΔABC, M là trung điểm của AB. Kẻ MD⊥AB (D∈ BC). Trên tia AD lấy E sao cho AE = BC. Chứng minh ΔABC = ΔBAE
Xét \(\Delta\)ADB có DM là trung tuyến đồng thời là đường cao
=> \(\Delta\)ADB cân tại D
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{ABD}\)hay \(\widehat{BAE}=\widehat{ABC}\)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BAE\)có:
AB chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{BAE}\left(cmt\right)\)
BC=AE
=> \(\Delta ABC=\Delta BAE\left(cgc\right)\)
Cho ΔABC vuông cân ở A , đường cao AH = 2cm
a) C/m ΔABC∼ΔHCA
b) Tính AB , HC
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHCA(g-g)
b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHCA(cmt)
nên \(\dfrac{AB}{HC}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{CA}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HC}{AH}=1\)
\(\Leftrightarrow HC=AH=2\left(cm\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC vuông cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: HB=HC(hai cạnh tương ứng)
mà HC=2cm(cmt)
nên HB=2cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=8\)
hay \(AB=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Cho ΔABC. Lấy điểm D, E sao cho C là trung điểm của BE và AD. Chứng minh:
a) ΔABC = ΔDEC; b) AB // DE
c) Nếu ΔABC cân tại C thì ΔAEC là tam giác gì? Vì sao?
Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC quanh cạnh AC. Tỉ số V1/ V2 bằng
A. 4/3
B. 3/4
C. 16/9
D. 64/27
cho ΔABC vuông tại A. Trên tia đối tia AB, lấy điểm sao cho AD=AB
a. cm= ΔABC=ΔADC
b. Trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh BC//DE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔADC
b: Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm của BD
A là trung điểm của CE
Do đó: BCDE là hình bình hành
Suy ra: BC//DE
Cho ΔABC cân tại A có AB=AC=6cm, BC=4cm. Tính bán kính đường tròn tìm ngoại tiếp ΔABC
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Gọi H là giao của AO với BC
AB=AC
OB=OC
Do đó: AO là trung trực của BC
=>AH là trung trực của BC
=>H là trung điểm của BC
HB=HC=4/2=2cm
Kẻ giao của AO với (O) là D
=>AD là đường kính của (O)
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
ADlà đường kính
Do đó: ΔBAD vuông tại B
ΔAHB vuông tại H
=>AH^2+HB^2=AB^2
=>\(AH^2=6^2-2^2=32\)
=>\(AH=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔBAD vuông tại B có BH là đường cao
nên AB^2=AH*AD
=>\(AD=\dfrac{6^2}{4\sqrt{2}}=\dfrac{9}{\sqrt{2}}\left(cm\right)\)
=>\(R=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{9}{2\sqrt{2}}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ΔABC vuông tại A có AB=6cm,AC=10cm . Đường cao AH a)Chứng minh ΔABC / ΔABH b)Chứng minh AB²=BH.BC c)Tính BC,AH,BH
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
nên BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:
^B: chung
^BAC = ^BHA = 90 độ
Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (g.g)
b.\(\rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BH.BC\left(đfcm\right)\) (1)
c.Áp dụng định lý pitago \(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+10^2}=2\sqrt{34}\left(cm\right)\)
(1) \(\Leftrightarrow6^2=2\sqrt{34}BH\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABH \(\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-\left(\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\right)^2}=\dfrac{15\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)
Cho ΔABC có AB=2; BC=3;AC=6 a) Tính diện tích ΔABC=? b) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ C c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC d) Tính số đo góc lớn nhất trong ΔABC.
AB+BC<AC
nên ko có tam giác ABC thỏa mãn nha bạn
